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在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,BD平分角CBA,DE垂直于AB于E,试说明:AD...

1、EBD=CBDbdcba，DCB=DEB=90度，BD=BD，△DEB≌△DCB，BE=BC，DE=CD，BC=AC，BE=AC，AC=AD+CD=AD+DE，∴AD+DE=BE。

2、因为AC=BC，所以角B=45度，三角形BDE是等腰直角三角形。√2BE=√2ED=BD.因为BD+ED+BE=15，所以BE=DE=（30-15√2）/2。

3、因为AD是角平分线，可以得到CD=DE，既DE：DB=3：5，而BE=16，根据勾股定理可以算出，DE=12=CD，DB=20，则 BC=CD+DB=12+20=3在三角形BED和三角形BCA中，BE：BC=BD：AB，既16：32=20：AB。

4、∵DE=DC{角平分线上一点到两边的距离相等}bdcba； AE=AC{Rt△AED≌Rt△ACD}=BC{已知}=DC+BD=DE+BD； ∴AB=AE+EB=DE+BD+EB=10。

在三角形ABC中,BD平分角CBA,CD平分角ACB,且MN平行BC,设AB=12,AC=18...

在三角形ABC中bdcba，BD平分∠CBA，CD平分∠ACB，且MN‖BC。

-18）（27-24）]=27√15，则O点到BC bdcba的距离=2*27√15/54=√15bdcba；BC边的高=2*27√15/24=9√15/4，MN平行于BC，三角形相似得bdcba：AM/AB=（9√15/4-√15）/9√15/4=5/9，角形AMN的周长=54*5/9=30。

已知,等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,BD平分∠CBA,求证BC+CD=AB...

AB=8bdcba，在等腰直角三角形ABC中bdcba，得AC=BC=4√由于∠EBD=∠DBAbdcba，∠C=∠DEB=90bdcba，BD为同一根线，所以 △EDB与△DEB全等。

EBD=CBD，DCB=DEB=90度，BD=BD，△DEB≌△DCB，BE=BC，DE=CD，BC=AC，BE=AC，AC=AD+CD=AD+DE，∴AD+DE=BE。

连接BE，由AC+CD=AB得AE=AB，∴∠AEB=∠ABE，又EB=EB，∴RTΔCEB≌RTΔFBE（HL），∴∠CBE=∠FEB，∴DE=DB，在ΔAED与ΔABD中，AE=AB，AD=AD，DE=DB，∴ΔAED≌ΔABD，∴∠DAE=∠DAB，即AD平分∠BAC。

△ABC中,∠C=90°,BD是∠CBA的角平分线,如果∠ABC=2∠A,求∠ABD和∠...

因为∠A+∠ABC+∠C=180°，根据前面的条件可得到∠ABC=72°。

过D点作DE⊥AB，垂足为E，∵BD是∠ABC的平分线，∴DE=CD=n，∴S△ABD= 1/2×DE×AB= 1/2mn 设BC=x，AD=y。

∠C=∠2=∠1+∠A=2∠A；因为BD是角ABC的角平分线，所以∠ABC=2∠1=2∠A；∠A+∠ABC+∠ACB=180^0；即5∠A=180^0；∠A=36^0 角A的度数为36度 解：从图可以知道角1=角A=角DBC 设：角A为X度。

原题是不是：在直角三角形ABC中，∠C=90° BD是△ABC的角的平分线 DF是△BDA的角平分线 DE是三△BDA的高，已知∠DBE=15° 求∠A和∠EDF的度数。

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